X
تبلیغات
پیکوفایل
رایتل

قرآن در کامپیوتر

دانلود نرم افزار های قرآنی یه صورت رایگان

الگوهای اتمی

فیزیک 2 پیش دانشگاهی

الگوهای اتمی

4- الگوهای اتمی

مدل اتمی تامسون (مدل کیک کشمشی) : این مدل یکی از قدیمی‌ترین مدل‌هایی است که در مورد ساختار اتم ارائه شد. در الگوی تامسون ، اتم به صورت توزیع کروی یکنواختی از جرم و بار مثبت در نظر گرفته شده که الکترون‌ها مانند کشمش‌های درون یک کیک کشمشی درون آن قرار دارند.

 بعدها آزمایش‌های رادرفورد نشان داد جرم اتم در مرکز  اتم متمرکز بوده و توزیع یکنواختی ندارد.

مدل اتمی رادرفورد: مطابق الگوی اتمی رادرفورد بیشتر فضای اتم را حجم خالی اشغال کرده است و عمده جرم اتم در یک قسمت مرکزی به نام هسته وجود دارد که دارای بار مثبت است. الکترون‌ها اطراف این قسمت مرکزی را احاطه کرده‌اند.


 

فیزیک 2 پیش دانشگاهی

الگوهای اتمی

4- الگوهای اتمی

مدل اتمی تامسون (مدل کیک کشمشی) : این مدل یکی از قدیمی‌ترین مدل‌هایی است که در مورد ساختار اتم ارائه شد. در الگوی تامسون ، اتم به صورت توزیع کروی یکنواختی از جرم و بار مثبت در نظر گرفته شده که الکترون‌ها مانند کشمش‌های درون یک کیک کشمشی درون آن قرار دارند.

 

 

بعدها آزمایش‌های رادرفورد نشان داد جرم اتم در مرکز  اتم متمرکز بوده و توزیع یکنواختی ندارد.

مدل اتمی رادرفورد: مطابق الگوی اتمی رادرفورد بیشتر فضای اتم را حجم خالی اشغال کرده است و عمده جرم اتم در یک قسمت مرکزی به نام هسته وجود دارد که دارای بار مثبت است. الکترون‌ها اطراف این قسمت مرکزی را احاطه کرده‌اند.

 

 

 

 

رادرفورد در الگوی اتمی خود چگونگی حرکت الکترون‌ها را مشخص نکرد. یعنی مشخص نکرد که الکترون‌ها ساکن هستند یا متحرک

 

مشکل اساسی این مدل آن است که اگر الکترون‌ها را نسبت به هسته ساکن فرض کنیم در اثر نیروی کولنی بین الکترونی و هسته الکترون‌ها جذب هسته شده و اتم ناپایدار می‌شود ، در صورتی که این موضوع در عمل رخ نمی‌دهد.

همچنین اگر فرض کنیم الکترون در حال حرکت به دور هسته باشد ، پس امواج الکترومغناطیسی تابش می‌کند(ذره‌ی باردار شتابدار) و انرژی خود را از دست می‌دهد ، بسامد حرکت آن را افزایش می‌یابد و به مدار با شعاع کمتر منتقل می‌شود تغییر بسامد مداری به معنای تغییر بسامد موج الکترومغناطیس است که گسیل می‌شود. بدین ترتیب باید طیف گسیل شده از اتم پیوسته باشد و الکترون پس از گسیل‌های متوالی و نهایتاً جذب هسته می‌گردد و اتم ناپایدار می‌شود.

بنابراین مشکل اساسی مدل رادرفورد را می‌توان موارد زیر دانست:

1) عدم توجیه پایداری اتم

2) عدم توجیه طیف گسسته‌ی اتمی

مدل اتمی بور : بور مدل اتمی خود را بر مبنای فرضیات کوانتومی پلانک و انیشتین برای اتم هیدروژن به صورت زیر ارائه کرد:

1- الکترون ، تنها می‌تواند روی مدارهایی با شعاع‌های معین و مجاز حرکت کند. این مدارها « مدارهای مانا » نامیده می‌شوند.

محاسبه انرژی الکترون روی مدار مانایی با شعاع r :

عامل حرکت دایره‌ای الکترون به دور هسته نیروی ربایشی الکتریکی بین الکترون با بار  و هسته با بار  است.

 

                                                                                                               انرژی جنبشی الکترون

با توجه به تعریف انرژی پتانسیل الکتریکی                                                                                    

                                                                                 انرژی پتانسیل الکتریکی بین الکترون و هسته

                                                                                                                         انرژی کل الکترون

                                                                                                                         

                                                                                                                        انرژی جنبشی الکترون

                                                                                                                        انرژی پتانسیل الکترون

مثال 1) انرژی بستگی الکترونی در اتم هیدروژن و در مدار پایه‌ی آن  است ، انرژی جنبشی و پتانسیل الکترون در این مدار چند  است؟

پاسخ:                                                                                                       

                                                                                                             

مثال 2) اگر الکترون در اتم هیدروژن از مداری به شعاع r به مدار دیگری که شعاع آن 4 برابر مدار اول است. منتقل شود، سرعت حرکت آن چند برابر می‌شود؟

پاسخ:                                                                                         

                                                                                                            

پس هر چه الکترون به مدارهای بزرگتر (دورتر از هسته) منتقل شود سرعت حرکت آن کاهش می‌یابد.

 

2- هنگامیکه الکترون در یک مدار مانا حرکت می‌کند بر خلاف نظریه‌ی الکترومغناطیسی کلاسیک ، تابشی گسیل نمی‌کند.

3- شعاع مدارهای مانا مقادیر معین و گسسته‌ای است:                                                                         

 : شعاع اولین مدار

 عدد صحیح

 

بور شعاع اولین مدار (کوچکترین مدار) اتم هیدروژن را به صورت زیر محاسبه کرد:

                                                                                                                                     

 : ثابت پلانک /  : ثابت کولن /  : بار الکتریکی الکترون /  : جرم الکترون

 

مثال 3) اگر الکترون از مدار به مدار  رود ، شعاع مدار مانا چند برابر می‌شود؟

پاسخ:                                                                                          

 

سرعت الکترون یا شماره مدار رابطه عکس دارد.

                                                                                                                    

 

مثال 4) هر چه الکترون به سمت مدارهای دورتر از هسته رود ، فاصله دو مدار متوالی چگونه تغییر می‌کند؟

پاسخ: برای بررسی این مسأله دو مدار متوالی 1 و 2 و همچنین دو مدار متوالی 4 و 5 را در نظر می‌گیریم‌:

                                                                                               

                                                                                         

همانطوریکه دیده می‌شود هر چه به سمت مدارهای دورتر از هسته رویم ، فاصله‌ی دو مدار متوالی بیشتر می‌شود.

 

توجه :‌ با جاگذاری شعاع مدارهای مانا در روابط انرژی به دست ‌آمده ، برای انرژی کل الکترون خواهیم داشت:

                                                                                               

همانطوریکه از رابطه‌ی فوق مشاهده می‌شود الکترون در یک اتم نمی‌تواند دارای هر مقدار انرژی باشد ، بلکه انرژی الکترون کوانتیده بوده و دارای مقادیر معین و مجازی است.

 

4- الکترون تنها هنگامی می‌تواند تابش کند که از یک حالت مانا با انرژی  به یک حالت مانا با انرژی کمتر  برود.

در واقع هنگامیکه الکترون از یک حالت مانای بالاتر به حالت مانای پایین‌تر می‌رود ، مازاد انرژی خود را به صورت فوتون (بسته انرژی ) گسیل می‌کند که طیف اتمی را تولید می‌کند.

 

 

 

 

مثال 5) هنگامیکه الکترون از مدار مانای به مدار مانای می‌رود ، اندازه انرژی بستگی آن چند برابر می‌شود؟

پاسخ:                                                                                   

مثال 6) هنگامیکه الکترون به مدارهای دورتر از هسته منتقل شود. اختلاف انرژی دو مدار متوالی چگونه تغییر می‌کند؟

پاسخ: برابر بررسی مسأله دو مدار متوالی 1 و 2 و همچنین دو مدار متوالی 4 و 5 را در نظر می‌گیریم:

                                                                                  

                                                                               

همانطوریکه ملاحظه می‌شود هر چه به سمت مدارهای دورتر از هسته برویم ، اختلاف انرژی و مدار متوالی کمتر می‌شود.

 

مدار اول  را حالت پایه و مدارهای با انرژی بالاتر از  را حالت‌های برانگیخته نامند.

 

هر چه اختلاف انرژی بین دو مدار مانای اتمی بیشتر باشد ، فوتون گسیل شده در اثر نقل و انتقال الکترون بین این دو مدار پر انرژی‌تر است.

 

           الکترون از مدرا بالاتر به مدار پایین‌تر رفته و                                  الکترون به اندازه اختلاف انرژی دو مـدار m و n انــرژی

           اختلاف انرژی دو مدار به صــورت فوتـون                                     جذب کرده خود را به مدار بالاتر می‌رساند و اتم برانگیخته

           گسیل می‌شود.                                                                                   تولید می‌شود.

 

 

انرژی بستگی الکترون با انرژی یونش آن هم‌اندازه بوده ولی مختلف‌العلامه است.انرژی بستگی با علامت منفی بیان می‌شود( علامت منفی مقید بودن الکترون به هسته را نشان می‌دهد) در حالیکه انرژی یونش دارای علامت مثبت است.

 

مدل کوانتومی ارایه شده توسط بور مشکل « عدم پایداری اتم » در مدل رادرفورد را نداشت و همچنین طیف گسیلی اتم هیدروژن توسط این مدل توضیح داده شد.

 

 

با توجه به رابطه‌ی به دست آمده برای سرعت حرکت الکترون و شعاع مدارهای مانا خواهیم داشت:

                                                                                                                      

یعنی هر چه به سمت مدارهای بزرگتر رویم، سرعت حرکت الکترون کاهش می‌یابد.

 

مثال 7)  اگر الکترونی از مدار  به مدار  رود، سرعت حرکت آن چند برابر می‌شود؟

پاسخ:

                                                                                                                      

مثال 8 ) با کمک مدل بور رابطه ریدبرگ را به دست آورید؟

         

                                        و

                                                                                                             

 

انرژی بستگی الکترون:

در فیزیک انرژی الکترونی را که قید هسته رها شده برابر صفر می‌گیرند لذا انرژی الکترونی که در قید هسته قرار دارد با علامت منفی بیان می‌شود. انرژی بستگی الکترون برابر مقدار انرژی است که باید به یک الکترون مقید داده شود تا کاملا از قید هسته رها شود.

 

هر چه به سمت مدارهای بزرگتر رویم انرژی بستگی الکترون افزایش می‌یابد.

هر چه به سمت مدارهای بزرگتر رویم اختلاف انرژی دو مدار متوالی کاهش می‌یابد.

هر چه به سمت مدارهای بزرگتر رویم اختلاف شعاع دو مدار متوالی افزایش می‌یابد.

 

مدل اتمی بور را می‌توان برای سایر عناصری که در آخرین لایه الکترون خود دارای یک الکترون هستند  به صورت زیر به کار برد:

 

مثال 9) اگر الکترونی از مدار  در اتم لیتیم دو بار یونیده ، رشته بالمر را طی کند، طول موج گسیل شده چند آنگستروم است؟ ( ثابت ریدبرگ )

پاسخ:

                                                                                         

مثال 10) نسبت انرژی الکترون در مدار اتم بریلیم سه بار یونیده به انرژی الکترون در مدار پایه‌ی اتم هیدروژن چقدر است؟

پاسخ:

                                                                                                                

                                                                                                        

ناتوانی مدل اتمی بور : این مدل هیچ اطلاعی درباره تعداد فوتون‌هایی که با یک بسامد معین گسیل می‌شوند نمی‌دهد همچنین برای عناصری که بیش از یک الکترون دارند نیز پاسخی ندارند.

ناتوانی مدل اتمی بوهر توسط فیزیک کوانتومی با الگوی ابر الکترونی یا الگوی اوربیتالی مرتفع شده است . در این الگو الکترون‌ها حالت‌های کوانتومی خاصی دارند که هر یک با یک مقدار معین انرژی و با یک تراز معین انرژی مشخص می‌شوند.

 

مدل کوانتومی (ابرالکترونی یا اوربیتالی) :

در این الگو نیز الکترونها حالت کوانتومی خاصی دارند به این صورت که دارای مقادیر معین انرژی و یا ترازهای مجاز انرژی هستند. در این الگو به جای مدارهای حرکت الکترون ، ترازهای انرژی در نظر گرفته می‌شود و الکترونها فقط با تغییر دادن تراز انرژی خود می‌توانند فوتون ، گسیل یا جذب کنند.

 

تاریخ ارسال: چهارشنبه 21 فروردین‌ماه سال 1387 ساعت 04:54 ب.ظ | نویسنده: مهندس | چاپ مطلب 0 نظر